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根据法律，赡养老人是作为子女的法定义务，因此，即使子女之间签订所谓的由某个子女负责赡养，而其他子女无需赡养的协议亦为无效。至于老人死亡之后的遗产问题，可以，一，由老人立下书面遗嘱，由哪个继承人继承财产，二，可以由享有继承权的继承人之间签署协议，约定某些继承人放弃继承。此复。

关键词： 放弃继承 书面遗嘱 死亡之后